当1<a<b时,求证:a^b-1>b^a-1

当1<a<b时,求证:a^(b-1)>b^(a-1)
a^(b-1)/b^(a-1)
=(a/b)^(a-1) * a^(b-a)
因为1<a<b，所以a/b>1, a-1>0, a>1, b-a>0
所以(a/b)^(a-1) >1, a^(b-a)>1
所以a^(b-1)/b^(a-1)>1
又因为b^(a-1)>1>0，所以两边乘以b^(a-1)，得到
a^(b-1)>b^(a-1)

这个题是错的，例如：令a = 2、b = 3，大于号左边得 7，右边却是 8，...